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已知f(x)=
2x+1
x2
的导函数为f′(x),则f′(i)=(i为虚数单位)(  )
A.-1-2iB.-2-2iC.-2+2iD.2-2i
∵f′(x)=
2x2-2x(2x+1)
x4
=
-2x2-2x
x4

∴f′(i)=2-2i,
故选D.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知二次函数满足:①在时有极值;②图像过点,且在该点处的切线与直线平行.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调递增区间.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数,g(x)≠0,若f'(x)g(x)<f(x)g'(x),且f(x)=ax•g(x)(a>0且a≠1)及
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
10
3
,则a的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列求导数运算正确的是(  )
A.(x+
1
x
)=1+
1
x2
B.(x2cosx)′=-2xsinx
C.(
sinx
x
)=
xcosx-sinx
x2
D.(2sin2x)=2cos2x

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f′(5)=(  )
A.
1
2
B.1C.-1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(2)+cosx,则f′(2)=(  )
A.sin2B.-sin2C.cos2D.-cos2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
2x2
x2+1
的导数是(  )
A.y=
4x(x2+1)-4x2
(x2+1)2
B.y=
4x(x2+1)-4x3
(x2+1)2
C.y=
4x(x2+1)+4x3
(x2+1)2
D.y=
4x(x2+1)-4x
(x2+1)2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
(x+1)2+sinx
x2+1
,其导函数记为f′(x),则f(2012)+f′(2012)+f(-2012)-f′(-2012)=______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图像有相异的三个公共点,则a的取值范围是_____

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