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    已知函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，且当0＜x≤
    1
    4
    时，ax＜log
    1
    2
    x，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（1，8）
    D、（1，16）
    考点：对数函数的图像与性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：由题意得到a＞1，设f（x）=ax-log
    1
    2
    ，易知f（x）为增函数，求出函数的最大值，问题得以解决．
    解答： 解：∵y=logax在（0，+∞）上是增函数，
    ∴a＞1，
    令f（x）=ax-log
    1
    2
    ，易知f（x）为增函数，
    由题意，只需要当0＜x≤
    1
    4
    时，f（x）max=f（
    1
    4
    ）=a
    1
    4
    -log 
    1
    2
    1
    4
    =a
    1
    4
    -2＜0，
    即a
    1
    4
    ＜2，
    解得，1＜a＜16，
    故选：D．
    点评：本题主要考查了对数函数的性质，属于基础题．
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    已知|
    a
    |=|
    b
    |=
    		2
    ，
    a
    •
    b
    =0，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -
    c
    ）=0，则|
    c
    |的最大值是（　　）
    A、2B、0C、1D、4

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    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a，b∈{0，1，2，3}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（　　）
    A、
    3
    8
    B、
    1
    2
    C、
    5
    8
    D、
    7
    8

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    ∫
    2
    1
    1
    x
    dx等于（　　）
    A、-2ln2
    B、
    3
    2
    C、-ln2
    D、ln2

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    用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若a，b能被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）
    A、a，b中有一个不能被5整除
    B、a，b中有一个能被5整除
    C、a，b都不能被5整除
    D、a，b都能被5整除

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    已知∅表示空集，N表示自然数集，则下列关系式中，正确的是（　　）
    A、0∈∅B、∅⊆N
    C、0⊆ND、∅∈N

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    已知集合A={a+2，（a+1）2，|a|}，若1∈A，求实数a的值．

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    已知全集U=R，集合M={x|x＞2}，N={x|
    1
    2
    ＜log2x＜2}，P={x|x≤a-1}．
    （1）求N∩（∁UM）；
    （2）若N⊆P，求实数a的取值范围．

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