Question

若（2m+1） 

1

2

＞（m²+m-1） 

1

2

，则实数m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：不等式的解法及应用

分析：由（2m+1） 

1

2

＞（m²+m-1） 

1

2

，可得：（2m+1）＞（m²+m-1）＞0，解得实数m的取值范围．

解答： 解：∵（2m+1） 

1

2

＞（m²+m-1） 

1

2

，
∴（2m+1） 

1

2

＞（m²+m-1） 

1

2

，
∴（2m+1）＞（m²+m-1）＞0，
解得：m∈[

5 -1

2

，2），
故答案为：[

5 -1

2

，2）

点评：本题考查的知识点是有理数指数幂的化简求值，根式不等式的解法，难度中档．