Question

已知函数f（x）=

2

4x+2

，令g（n）=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1），则g（n）=（　　）

• A、0
• B、

  1

  2

• C、

  n

  2

• D、

  n+1

  2

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由f（x）+f（1-x）=

2

4x+2

+

2

41-x+2

=

2

4x+2

+

4x

2+4x

=1，能求出g（n）=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1）=

n+1

2

．

解答： 解：∵f（x）=

2

4x+2

，
∴f（x）+f（1-x）=

2

4x+2

+

2

41-x+2

=

2

4x+2

+

4x

2+4x

=1，
∴g（n）=f（0）+f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n-1

n

）+f（1）=

n+1

2

．
故选：D．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．