Question

已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x，f（x）对应表：函数f（x）在区间[1，6]上零点至少有

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	36.14	15.55	-3.92	10.88	-52.49	-32.06

（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、5个

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：函数的性质及应用

分析：函数f（x）的图象是连续不断的在（a，b），f（a）•f（b）＜0，
函数f（x）在（a，b）上至少有1个零点，根据表格函数值判断即可．

解答： 解：根据表格得出：函数f（x）的图象是连续不断的在（a，b），
f（a）•f（b）＜0，
∴函数f（x）在（a，b）上至少有1个零点，
∵f（2）•f（3）＜0，f（3）•f（4）＜0，f（4）•f（5）＜0，
∴函数f（x）在区间[2，5]上零点至少有3个零点
∴函数f（x）在区间[1，6]上零点至少有 3个零点
故选：B

点评：本题考查了函数的表格表示方法，函数零点的判定定理，属于容易题．