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    已知2tanA=3tanB，求证tan（A-B）=
    sin2B
    5-cos2B
    ．
    考点：两角和与差的正切函数
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：利用两角差的正切与二倍角的正弦与余弦，即可证得结论
    解答： 解：∵2tanA=3tanB，
    ∴tan（A-B）=
    tanA-tanB
    1+tanAtanB

    =
    3
    2
    tanB-tanB
    1+
    3
    2
    tan    2    B

    =
    tanB
    2+3tan2B

    =
    sinBcosB
    2cos2B+3sin2B

    =
    2sinBcosB
    4cos2B+6sin2B

    =
    sin2B
    4+2sin2B

    =
    sin2B
    4+1-cos2B

    =
    sin2B
    5-cos2B
    ．
    点评：本题考查两角差的正切与二倍角的正弦与余弦，考查转化思想与推理运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对?a、b∈R，运算“⊕”、“?”定义为：a⊕b=
    a(a＜b)
    b(a≥b)
    ，a?b=
    a(a≥b)
    b(a＜b)
    ，则下列各式其中不恒成立的是（　　）
    （1）a?b+a⊕b=a+b
    （2）a?b-a⊕b=a-b
    （3）[a?b]•[a⊕b]=a•b
    （4）[a?b]÷[a⊕b]=a÷b．
    A、（1）（3）
    B、（2）（4）
    C、（1）（2）（3）
    D、（1）（2）（3）（4）

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    已知向量
    a
    =（1，2cos2x-1），
    b
    =（
    		3
    sin2x，1），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （1）求f（x）单调递减区间；
    （2）f（x）向右平移
    π
    6
    个长度单位，再向下平移
    1
    2
    个长度单位，得到g（x）的图象，求g（x）在[0，
    π
    2
    ]上的值域．

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    解不等式：（x-2）2≥1．

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    已知函数y=tanx在区间（-
    aπ
    3
    ，
    aπ
    2
    ）上单调递增，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，求证：a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一种产品的年产量第一年为a件，第二年比第一年增长p1%，第三年比第二年增长p2%，且p1＞0，p2＞0，p1+p2=2p，若这种产品的产量在这两年中的年平均增长率为x%，试比较p与x的大小．

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    设logac，logbc是方程x2-3x+1=0的两个根，求log 
    a
    b
    c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：23=
    3
    5
    ，33=
    7
    9
    11
    ，43=
    13
    15
    17
    19
    ，…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是2015，则m=
     
    ．

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