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    已知a，b是实数，求证：a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：根据充要条件的定义分别证明充分性和必要性即可得到结论．
    解答： 解：充分性：
    若a2-b2=1，则a4-b4-2b2=（a2-b2）（a2+b2）-2b2=a2+b2-2b2=a2-b2=1成立．
    必要性：
    若a4-b4-2b2=1，则a4-b4-2b2-1=0，
    即a4-（b4+2b2+1）=0，
    ∴a4-（b2+1）2=0，
    ∴（a2+b2+1）（a2-b2-1）=0，
    ∵a2+b2+1≠0，
    ∴a2-b2-1=0，
    即a2-b2=1成立．
    综上：a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1．
    点评：本题主要考查充要条件的应用，根据定义要分别证明充分性和必要性都要成立．
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    		sinx
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    		3
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    1
    x3
    =2，求x+
    1
    x
    的值．

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    3
    2
    x    +a -
    3
    2
    x    =
     
    ．

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