练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知x3+
    1
    x3
    =2，求x+
    1
    x
    的值．
    考点：有理数指数幂的化简求值
    专题：计算题
    分析：设x+
    1
    x
    =m    ，则x2+
    1
    x2
    =m2-2    ．利用(x+
    1
    x
    )(x2+
    1
    x2
    )    =x3+
    1
    x3
    +x+
    1
    x
    =2+m=m（m2-2），解得即可．
    解答： 解：设x+
    1
    x
    =m    ，则x2+
    1
    x2
    =m2-2    ．
    ∴(x+
    1
    x
    )(x2+
    1
    x2
    )    =x3+
    1
    x3
    +x+
    1
    x
    =2+m=m（m2-2），
    化为m3-3m-2=0，
    变为m（m2-1）-2（m+1）=0，
    ∴（m+1）（m2-m-2）=0，
    ∵x3+
    1
    x3
    =2，
    ∴x＞0，
    ∴x+
    1
    x
    =m＞0．
    ∴m+1＞0．
    ∴m2-m-2=0，解得m=2．
    点评：本题考查了乘法公式及其变形，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    -x）+sinx
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若f（a-
    π
    4
    ）=
    		2
    3
    ，求f（2a+
    π
    4
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b是实数，求证：a4-b4-2b2=1成立的充要条件是a2-b2=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲有资金a万元，甲想把a万元全部用于两个项目的投资．已知投资项目A的利润函数为f（x）=2
    		x
    （x为投入资金），投资项目B的利润函数为g（x）=
    x
    2
    +4 
    （1）设a=10，要使总利润不少于11万，则投入到项目B的资金取值范围是多少？
    （2）求总利润的最大值M（a）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设logac，logbc是方程x2-3x+1=0的两个根，求log 
    a
    b
    c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2cosα，2），
    b
    =（2，2sinα） 求|
    a
    +
    b
    |的最大值及相应的α的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，当A≠∅时，求A中所有元素的和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，AB+AC=6，BC=4，M为BC的中点，若AB=x，AM=y，试建立y=f（x）的解析式，并求出它的定义域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数a、b、c满足（b+a2-3lna）2+（c-d+4）2=0，则（a-c）2+（b-d）2的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案