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    已知
    a
    =（2cosα，2），
    b
    =（2，2sinα） 求|
    a
    +
    b
    |的最大值及相应的α的取值范围．
    考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的数量积的性质、两角和差的正弦公式、正弦函数的值域即可得出．
    解答： 解：∵|
    a
    |=
    		4cos2α+4
    ，|
    b
    |=
    		4+4sin2α
    ，
    a
    •
    b
    =4cosα+4sinα．
    ∴|
    a
    +
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		4cos2α+4+4+4sin2α+8cosα+8sinα

    =
    		12+8cosα+8sinα
    =
    		12+8
    		2
    sin(α+
    π
    4
    )
    ，
    当sin(α+
    π
    4
    )=1    ，即α=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    时，|
    a
    +
    b
    |    取得最大值
    		12+8
    		2
    =2
    		2
    +2．
    点评：本题考查了向量的数量积的性质、两角和差的正弦公式、正弦函数的值域，属于基础题．
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    1
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    π
    4
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    π
    2
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    xn+1=yn-xn
    yn+1=yn+xn
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    ．

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    函数f（x）=x2在x=1处的切线的斜率为
     
    ．

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