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    已知实数a满足-1＜a＜2，记f（a，b）=b2+ab-2a2，求当a，b满足f（a，b）＜0时，（a，b）形成的区域面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：确定不等式形成的区域，求出交点坐标，利用三角形的面积公式，即可得出结论．
    解答： 解：f（a，b）=b2+ab-2a2=（b+2a）（b-a）＜0
    如图所示为满足f（a，b）＜0，-1＜a＜2形成的区域，
    a=-1时，两个交点的纵坐标分别为-1，2；a=2时，两个交点的纵坐标分别为2，-4，
    ∴所求区域面积为
    1
    2
    •3•1+
    1
    2
    •6•2    =
    15
    2
    ．
    点评：本题考查不等式表示的平面区域，考查区域面积的计算，考查数形结合的数学思想，属于中档题．
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    函数f(x)=
    		2+x
    -
    		1-x
    的值域为
     
    ．

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    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c．若B=2A，  b=
    		3
    a    ，则角A=（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    若f(x)=
    3x，x∈[-1，0)
    -(
    1
    3
    )    x    ，x∈[0，1]
    ，则f（log32）的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、-
    		3
    3
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（
    π
    2
    -x）+sinx
    （1）求函数y=f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若f（a-
    π
    4
    ）=
    		2
    3
    ，求f（2a+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的偶函数，在区间（-∞，0）上是增函数，且有f（2a2+a+1）＜f（2a2-2a+1），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（α+β）=-
    		6
    +
    		2
    4
    ，cosα=
    		6
    -
    		2
    4
    ，若α，β∈[0，
    π
    2
    ]，求sinβ、cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    偶函数f（x）在（-∞，0]上为增函数，若f（|a|）≤f（2），求实数a的取值范围．

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    已知
    a
    =（2cosα，2），
    b
    =（2，2sinα） 求|
    a
    +
    b
    |的最大值及相应的α的取值范围．

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