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    若函数f（x）=2cos（
    π
    4
    -ωx）（ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ，求f（x）的单调递减区间．
    考点：三角函数的周期性及其求法,正弦函数的单调性
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：根据函数f（x）=cos（ωx-
    π
    4
    ）的最小正周期为
    π
    2
    ，求得ω=2，可得f（x）=cos（2x-
    π
    4
    ）．令 2kπ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+π，k∈z，求得x的范围，可得函数的减区间．
    解答： 解：∵函数f（x）=2cos（
    π
    4
    -ωx）=cos（ωx-
    π
    4
    ） （ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ，
    ∴
    2π
    ω
    =
    π
    2
    ，ω=2，∴f（x）=cos（2x-
    π
    4
    ）．
    令 2kπ≤2x-
    π
    4
    ≤2kπ+π，k∈z，求得 kπ+
    π
    8
    ≤x≤kπ+
    5π
    8
    ，
    故函数的减区间为[kπ+
    π
    8
    ，kπ+
    5π
    8
    ]，k∈z．
    点评：本题主要考查诱导公式、余弦函数的周期性和单调性，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    		6
    +
    		2
    4
    ，cosα=
    		6
    -
    		2
    4
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    π
    2
    ]，求sinβ、cosβ的值．

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    		x
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    x
    2
    +4 
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    a
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    b
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    a
    +
    b
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    y
    2
    ，y+1}
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    （2）若A∩B={6}，求A∪B．

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    若函数y=f（x）的定义域是[-3，3]，则函数g（x）=
    f(3x)
    x+1
    的定义域是
     
    ．

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    已知f(x)=
    2x，x＜2
    log
    1
    3
    x，    		x≥2
    ，则f（f（log23））等于
     
    ．

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