Question

已知集合A={x∈R|ax²+2x+1=0}，当A≠∅时，求A中所有元素的和．

Answer 1

考点：元素与集合关系的判断

专题：计算题,集合

分析：分类讨论，利用集合中元素的互异性，即可得出结论．

解答： 解：a=0时，2x+1=0，可得x=-

1

2

，A中所有元素的和为-

1

2

；
a≠0时，由于A≠∅，所以△=0时，即4-4a=0，所以a=1，所以A中所有元素的和为-1；
△≠0时，即4-4a＞0，所以a＜1，所以A中所有元素的和为-

2

a

．

点评：本题考查集合的含义，考查分类讨论的数学思想，正确理解集合中元素的互异性是关键．