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    已知f(x)=
    2x，x＜2
    log
    1
    3
    x，    		x≥2
    ，则f（f（log23））等于
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：根据1＜log23＜2，可得f（log23）=2log23=3，再结合函数解析式，即可得出结论．
    解答： 解：∵1＜log23＜2，
    ∴f（log23）=2log23=3，
    ∴f（f（log23））=f（3）=log
    1
    3
    3    =-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查分段函数，考查求函数值，正确运用分段函数解析式是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2cos（
    π
    4
    -ωx）（ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ，求f（x）的单调递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：log23•log27125=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2在x=1处的切线的斜率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=
    1
    m
    ，则cosα=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是
     

    ①点(
    π
    8
    ，0)    为函数f(x)=tan(2x+
    π
    4
    )    的一个对称中心；
    ②要得到函数y=sin（-2x+
    π
    3
    ）的图象，只要函数y=sin（-2x）向右平移
    π
    6
    个单位；
    ③若f（x）=cosxsinx（x∈R），则f（x）的最小正周期是2π；
    ④“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ（k∈Z）”．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α+β）cos（α-β）=
    1
    4
    ，则cos2α+cos2β=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=ln
    1
    1-x
    的图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，已知cos2A+cos2B+cos2C=sin2B，求证：tanA，tanB，tanC成等差数列．

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