Question

12．某实验员在培养皿中滴入了含有10个某种真菌的实验液，经1小时培养真菌数目繁殖为原来的2倍．经测量知该真菌的繁殖规律为y=10e^λt，其中λ为常数，t表示时间（单位：小时），y表示真菌个数．经过8小时培养，真菌能达到的个数为（　　）

• A． 640
• B． 1280
• C． 2560
• D． 5120

Answer 1

分析 由题意可得，在函数y=10e^λt中，当t=1时，y=20，从而可求e^λ，然后利用所求函数解析式可求当t=8时的函数值．

解答 解：原来的细菌数为10，
由题意可得，在函数y=10e^λt中，当t=1时，y=20，
∴20=10e^λ即e^λ=2，
y=10e^λt=10•2^t
若t=8，则可得此时的细菌数为y=10×2⁸=2560，
故选：C．

点评 本题主要考查了指数函数在求解函数值中的应用，解题的关键是根据已知求出函数解析式．