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    2．若sinα=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{4}}$）-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα等于（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$B．$-\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$

    分析 根据条件利用两角和的正弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，则sin（α+$\frac{π}{4}}$）-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}•\frac{4}{5}$=$\frac{2\sqrt{2}}{5}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查两角和的正弦公式的应用，属于基础题．

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    A．6B．-6C．$\frac{8}{3}$D．-$\frac{8}{3}$

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    4．设集合U={（x，y）|y=3x-4}，A={（x，y）|$\frac{y-2}{x-2}$=3}，则∁UA={（2，2）}．

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