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    17．若（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，则a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=（　　）
    A．80B．120C．180D．240

    分析 对已知等式求导数，对求导后的等式中的x赋值1，求出a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

    解答 解：∵（3x-1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
    两边求导可得：15（3x-1）4=a1+2a2x+…+5a5x4，
    令x=1，可得a1+2a2x+3a3x+4a4+5a5=15（3-1）4=240，
    故选：D．

    点评 本题考查复合函数的求导法则、考查赋值法求展开式的系数和常用的方法．

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    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin（π+ωx），2cosωx），$\overrightarrow{b}$=（2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{2}$+ωx），cosωx），（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其图象上相邻的两个最低点之间的距离为π．
    （Ⅰ）求函数f（x）的对称中心；
    （Ⅱ）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，tanB=$\frac{\sqrt{3}ac}{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}$，求f（A）的取值范围．

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    8．如图所示，四面体ABCD中，已知平面BCD⊥平面ABC，BD⊥DC，BC=6，AB=4$\sqrt{3}$，∠ABC=30°．
    （I）求证：AC⊥BD；
    （II）若二面角B-AC-D为45°，求直线AB与平面ACD所成的角的正弦值．

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    12．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 2x-y-1≤0\\ x+y+1≥0\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
    A．4B．-1C．-2D．-3

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    2．设{an}是公比负数的等比数列，a1=2，a3-4=a2，则a3=（　　）
    A．2B．-2C．8D．-8

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    3．己知对所有实数x，不等式x2log2$\frac{2（a-1）}{a}$+2xlog2$\frac{2a}{a-1}$+log2$\frac{（a-1）^{2}}{4{a}^{2}}$＜0恒成立，求a的取值范围．

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    20．已知在一次全国数学竞赛中，某市3000名参赛学生的初赛成绩统计如图所示．则在本次数学竞赛中，成绩在[80，90]上的学生人数为900．

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