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    20．在水平的冰面上，一人以F=20N的推力，推着质量m=60kg的冰车，由静止开始运动．假设冰车受到的摩擦力是它对冰面压力的0.01倍．当冰车前进了30m后，将人的推力撤掉，冰车又滑行了一段距离后停下．在冰车运动的整个过程中，摩擦力对冰车所做的功为多少？（取g=10m/2）．

    分析 根据做功公式W=fs，能量守恒原理可求解．

    解答 解：在不考虑空气阻力的情况下，根据能量守恒可知：
    摩擦力所做的功和推力所做的功大小相等，
    推力所做的功W=FS=20×30=600，
    ∴摩擦力对冰车所做的功为-600．

    点评 此题用物理知识比较简单．

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    10．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表所示，根据右表可得回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中的$\hat b$为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（　　）
    零件数x（个）2345
    加工时间y（min）26394954
    A．63.6 minB．65.5 minC．67.7 minD．72.0 min

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    11．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）设函数$f（x）=sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+\sqrt{3}{cos^2}\frac{x}{2}$，当f（B）取最大值时，判断△ABC的形状．

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    8．若正数x，y，z满足6x+y+5z=2，则$\frac{1}{y+2z}+\frac{2}{2x+z}$的最小值为$\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$．

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    15．i是虚数单位，若复数$\frac{a-2i}{2+i}$是纯虚数，则实数a=1．

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    5．已知Rt△ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，AE=2EB，AF=2FC，将△AEF沿EF折起，使A变到A′，使平面A′EF⊥平面EFCB．
    （1）试在段A′C上确定一点H，使FH∥平面A′BE；
    （2）试求三棱锥A′-EBC的外接球的半径与三棱锥A′-EBC的表面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{a}$+y2=1（a＞1）的左顶点为A，左焦点为F，上顶点为B，若∠BAO+∠BFO=90°，则a的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$B．$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{\frac{1+\sqrt{5}}{2}}$D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知同一平面上的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$两两所成的角相等，并且|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{c}$|=3，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$的长度为（　　）
    A．6B．$\sqrt{3}$C．3D．6或$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．己知x0=$\frac{π}{3}$是函数f（x）=sin（2x+φ）的一个极大值点，则f（x）的一个单调递减区间是（　　）
    A．（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$）B．（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{2π}{3}$，π）

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