练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线f（x）=x3+3x2-1相切的直线方程是
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1），根据函数在切点处的导数即为切线的斜率，求出n值，可得切点的坐标，用点斜式求得切线的方程．
    解答： 解：设所求的直线方程为y=-3x+m，切点为（n，n3+3n2-1）
    则由题意可得3n2+6n=-3，∴n=-1，
    故切点为（-1，1），代入切线方程 y=-3x+m可得m=-2，
    故设所求的直线方程为3x+y+2=0．
    故答案为：3x+y+2=0．
    点评：本题考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于-1，函数在某点的导数的几何意义，求出切点的坐标是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    nan
    3n
    }的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：sin750°+cos（-660°）+tan（-135°）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在数列{an}中，a1=3，an+1=4an-3．
    （I）求证：数列{an-1}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求数列
    1
    1+2
    ，
    1
    1+2+3
    ，…，
    1
    1+2+…+(n+1)
    的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足an＞0（n∈N*），Sn为数列{an}前n项和，并且满足Sn=
    1
    2
    （an+
    1
    an
    ）．求
    （1）S1，S2，S3的值；
    （2）猜想Sn的表达式，并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两正数x，y满足x+y=1，求z=（x+
    1
    x
    ）（y+
    1
    y
    ）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=4，an=4-
    4
    an-1
    （n＞1），其中n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足cn=
    4
    anan+1
    ，数列{cn}的前n项的乘积为Tn，试证明：2012T2011＞
    1
    2013
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{（-1） 
    n(n-1)
    2
    }的第4项是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案