练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．（$\frac{2}{x}$+x）（1-$\sqrt{x}$）4的展开式中x的系数是（　　）
    A．1B．2C．3D．12

    分析 利用二项式定理，含x的项的系数是（$\frac{2}{x}$+x）的一次项乘以 （1-$\sqrt{x}$）4 中的常数项与（$\frac{2}{x}$+x）的$\frac{2}{x}$项乘以（1-$\sqrt{x}$）4中的二次项的和，求出即可．

    解答 解：∵$（{\frac{2}{x}+x}）{（{1-\sqrt{x}}）^4}$=（$\frac{2}{x}$+x）（1-4$\sqrt{x}$+6x-4x$\sqrt{x}$+x2），
    ∴展开式中x的系数为1×1+2×1=3．
    故答案为：C．

    点评 本题考查了二项式定理，二项展开式的通项公式以及求展开式中某项系数的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．两条平行直线3x-4y+2=0与6x-my+14=0之间的距离等于1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}满足a1=$\frac{1}{4}$且an+1=$\frac{1}{2}{a_n}$．设bn+2=3${log_{\frac{1}{2}}}{a_n}（{n∈{N_+}}）$，数列{cn}满足cn=an•bn．
    （1）求数列{bn}通项公式；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn；
    （3）若cn≤$\frac{1}{4}{m^2}$+m-1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．在数列{an}中，an=2n2-3，则125是这个数列的第8项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知函数f（x）=ln（x+1）-x，若对任意的x∈（0，+∞），有f（x）≥kx2成立，则实数k的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，-2]D．（-∞，-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在△ABC中，BC边上的高为$\frac{\sqrt{3}}{6}$BC，则$\frac{sinC}{sinB}$+$\frac{sinB}{sinC}$的最大值为（　　）
    A．4B．5C．6D．4$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，-$\sqrt{3}$cosx），设函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$
    （1）求函数f（x）的最小正周期T；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．计算：${A}_{5}^{2}$+cos$\frac{7π}{2}$-3log916+（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．解关于x的不等式x2+ax-（a+1）＜0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案