练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．已知等差数列{an}的公差d≠0，若a1，a3，a9成等比数列，那么公比为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 由已知条件求出a1=d，所以该等比数列的公比为d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$，由此能求出结果．

    解答 解：∵{an}是等差数列，公差d≠0，a1，a3，a9成等比数列，
    ∴a32=a1a9，
    即（a1+2d）2=a1•（a1+8d），
    解得a1=d，
    ∴该等比数列的公比为d=$\frac{{a}_{1}+2d}{{a}_{1}}$=$\frac{3d}{d}$=3．
    故选：B．

    点评 本题考查等比数列的公比的求法，是基础题，解题时要注意等差数列的通项公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．数列{an}共有12项，其中a1=0，a5=-2，a12=3，且|ak+1-ak|=1（k=1，2，3，…11），则满足这种条件的不同数列的个数为28．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．在正三角形ABC中，E、F、P分别是-AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）．

    （1）求证：A1E⊥平面BEP；
    （2）求二面角B一A1P一F的余弦值的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．在圆锥PO中，已知高PO=2，底面圆的半径为1；根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，其中点M为所在母线的中点，O为底面圆的圆心，对于下面四个命题，正确的个数有（　　）

    ①圆的面积为$\frac{π}{4}$；
    ②椭圆的长轴长为$\sqrt{13}$；
    ③双曲线两渐近线的夹角为arcsin$\frac{4}{5}$；
    ④抛物线上的点$（\frac{\sqrt{5}}{2}，1）$，其焦点到准线的距离为$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
    A．1 个B．2 个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在正三角形ABC中，E、F、P分别是-AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使二面角A1-EF-B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）

    （1）求证：FP∥平面A1EB．
    （2）求证：A1E⊥平面BEP；
    （3）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．等边三角形ABC的两个顶点坐标分别为A（4，-6），B（-2，-6），求点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是线段BC的中点．
    （1）求证：PE⊥AD；
    （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值；
    （3）在线段PD上是否存在一点F，使得CF∥平面PAE，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知x1、x2是函数f（x）=|lnx|-e-x的两个零点，则x1x2所在区间是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．经过两点Q（1，1），P（4，3）的直线的参数方程，如果应用共线向量的充要条件来求，方程和参数的含义分别是x，y均为λ的一次函数，|λ|即为两向量的长度的比．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案