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    18．若二次函数y=x2+2x+（m+3）有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）B．（-∞，-2]C．（-∞，4）D．（4，+∞）

    分析 若二次函数y=x2+2x+（m+3）有两个不同的零点，则△＞0，解得答案．

    解答 解：若二次函数y=x2+2x+（m+3）有两个不同的零点，
    则方程x2+2x+（m+3）=0有两个不同的根，
    则△=4-4（m+3）＞0，
    解得：m∈（-∞，-2）；
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．

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    8．已知{an}中，a1=1，nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式是（　　）
    A．an=$\frac{1}{n}$B．an=2n-1C．an=nD．an=$\frac{n+1}{2n}$

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    9．已知函数f（x）=$\frac{1}{a-x（1-x）}$的值恒小于1，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{4}$）C．（$\frac{5}{4}$，+∞）D．以上都不对

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    6．若λ为实数，若关于x的方程$\sqrt{{x^2}-λ}+2\sqrt{{x^2}-1}=x$有实数解，则λ的取值范围是[0，$\frac{4}{3}$]．

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    13．已知函数$f（x）=a-\frac{1}{x}$是定义在（0，+∞）上的函数．
    （1）求证：函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[2m，2n]（m＜n），求实数a的取值范围；
    （3）若不等式x2|f（x）|≤1对$x∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$恒成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=-14，a5+a6=-4，Sn取最小值时n的值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    10．设数列{an}的前n项和为Sn，且an与2Sn的等差中项为1．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）对任意的n∈N*，不等式$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}≥\frac{λ}{{{a_n}^2}}$恒成立，求实数λ的取值范围．

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    7．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}-2x+5$．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，5）处的切线方程；
    （Ⅱ）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若平面内三点A（1，-a），B（2，a2），C（3，a3）共线，则a=（　　）
    A．1±$\sqrt{2}$或0B．$\frac{{2-\sqrt{5}}}{2}或0$C．$\frac{{2±\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{2+\sqrt{5}}}{2}或0$

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