练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    12．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（　　）
    A．{a|a≤2}B．{a|a≤1}C．{a|a≥1}D．{a|a≥2}

    分析 由A∩B=A，得A⊆B，由集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，即可得出结论．

    解答 解：∵A∩B=A，
    ∴A⊆B．
    ∵集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，
    ∴a≥2
    故选：D．

    点评 本题考查了交集及其运算，解答的关键是对端点值的取舍，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}-α）cos（10π-α）tan（-α+3π）}}{{tan（π+α）sin（\frac{5π}{2}+α）}}$．
    （1）化简f（α）；
    （2）若α=-1860°，求f（α）的值；
    （3）若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且sin（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求f（α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知实数x，y满足可行域$D：\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≤0\\ 3x-2y+6≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，曲线C：|x|+|y|-a=0恰好平分可行域D的面积，则a的值为（　　）
    A．2B．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{6}}}{4}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（ax+b）lnx-bx+3在（1，f（1））处的切线方程为y=2．
    （1）求a，b的值及函数f（x）的极值；
    （2）证明：$\frac{ln2}{2}×\frac{ln3}{3}×\frac{ln4}{4}×…×\frac{lnn}{n}＜\frac{1}{n}（n≥2，n∈N）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=2{a_n}-2（n∈{N^*}）$，数列{bn}的前n项和为Tn，满足${T_n}={n^2}（n∈{N^*}）$．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Dn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期为π，且其图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（　　）
    A．关于直线x=$\frac{π}{12}$对称B．关于直线x=$\frac{5π}{12}$对称
    C．关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称D．关于点（$\frac{5π}{12}$，0）对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知等差数列{an}的公差d≠0，a2=3，且a1、a3、a7成等比数列．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^{a_n}}，}&{n为奇数}\\{\frac{2}{3}{a_n}，}&{n为偶数}\end{array}}\right.$，数列{bn}的前n项和为Sn，求S16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图所示的三角形数阵教“牛顿调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为$\frac{1}{n}（{n≥2}）$，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如图

    则（1）第6行第2个数（从左到右）为$\frac{1}{30}$；
    （2）第n行第3个数（从左到右）为$\frac{1}{n（n-1）（n-2）}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-x-2，x≥0}\\{{x}^{2}+2x，x＜0}\end{array}\right.$的零点个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案