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    在面积为2的中,,分别是,的中点,点在直线上,则的最小值是         ．


    .

    [解析]解法一：问题可转化为已知的面积为1,求的最小值.

    设中点所对的边分别为，

    由题设知，

    ∴

    从而进一步转化为的最小值.（可数形结合，可用引入辅助角化一个三角函数的形式，可用万能公式转化后换元等，下略）

    解法二：建立坐标系，立即得目标函数.

    由题设知，的面积为1,以B为原点,BC所在直线为轴,过点B与直线BC垂直的直线为轴建立平面直角坐标系,设,

    则

    ∴,

    当且仅当时取等号,∴的最小值是.


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