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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若acosC=b，则△ABC的形状是（　　）
    A、钝角三角形
    B、锐角三角形
    C、直角三角形
    D、等腰三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：依题意，利用正弦定理可得sinAcosC=sinB，再利用诱导公式与两角和的正弦公式得到cosAsinC=0，从而可判断△ABC的形状．
    解答： 解：在△ABC中，∵acosC=b，
    ∴sinAcosC=sinB=sin[π-（A+C）]=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，
    ∴cosAsinC=0，sinC＞0，
    ∴cosA=0，A=90°，
    ∴△ABC的形状是直角三角形，
    故选：C．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，着重考查正弦定理与两角和的正弦公式的应用，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知关于x方程x+m=
    		1-x2
    有两解，则实数m取值范围是
     
    ．

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    已知f（x）=x-2m2+m+3（m∈Z）为偶函数，且f（3）＜f（5），
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    （2）若y=lg[f（x）-ax+1]的定义域为实数R，求实数a的取值范围．

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    与双曲线x2-
    y2
    4
    =1    有共同的渐近线，且过点（-3，4）的双曲线方程是
     
    ．

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    已知函数f（x）=9x-a•3x+3．
    （1）当a=4时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若关于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求实数a的取值范围．

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    已知向量
    a
    =（-1，0，1），
    b
    =（1，2，3），k∈R，若k
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数m是1和5的等差中项，则m等于（　　）
    A、
    		5
    B、±
    		5
    C、3
    D、±3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2+c2-b2=
    1
    2
    ac，则cosB的值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    1
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）(0.064)-
    1
    3
    -(-
    5
    9
    )0+[(-2)3]-
    4
    3
    +16-0.75    ；
    （2）
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log3    2．

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