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    【题目】已知： 、 、 是同一平面上的三个向量，其中 =（1，2）．
    （1）若| |=2 ，且 ∥ ，求 的坐标．
    （2）若| |= ，且 +2 与2 ﹣ 垂直，求 与 的夹角θ

    【答案】
    （1）解：设

    ∵ ∥ 且| |=2

    ∴ ，

    ∴x=±2

    ∴ =（2，4）或 =（﹣2，﹣4）


    （2）解：∵（ +2 ）⊥（2 ﹣ ）

    ∴（ +2 ）（2 ﹣ ）=0

    ∴2 2+3 ﹣2 2=0

    ∴2| |2+3| || |cosθ﹣2| |2=0

    ∴2×5+3× × cosθ﹣2× =0

    ∴cosθ=﹣1

    ∴θ=π+2kπ

    ∵θ∈[0，π]

    ∴θ=π


    【解析】（1）设出 的坐标，利用它与 平行以及它的模等于2 ，待定系数法求出 的坐标．（2）由 +2 与2 ﹣ 垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值，再利用夹角θ的范围，求出此角的大小．

    练习册系列答案
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