Question

下列命题中，假命题为（　　）

• A、存在四边相等的四边形不是正方形
• B、z₁，z₂∈C，z₁+z₂为实数的充分必要条件是z₁，z₂为共轭复数
• C、若x，y∈R，且x+y＞2则x，y至少有一个大于1
• D、命题：?n∈N，2ⁿ＞1000的否定是：?n∈N，2ⁿ≤1000

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：利用特例判断A的正误；通过充要条件判断B的正误；利用特征判断C的正误；通过命题的否定判断D的正误．

解答： 解：对于A，菱形的四边相等，一定的存在不是正方形，A是正确命题；
对于B，z₁，z₂∈C，z₁+z₂为实数的充分必要条件是z₁，z₂为共轭复数，z₁=2i，z₂=2-2i，两个复数表示共轭复数，但是它们的和是实数，所以B不正确；
对于C，若x，y均小于等于1，则x+y≤2．
∴若x，y∈R，且x+y＞2，则x，y至少有一个大于1为真命题；
对于D，命题：?n∈N，2ⁿ＞1000的否定是：?n∈N，2ⁿ≤1000，满足命题的否定，是真命题．
故选：B．

点评：本题考查命题的真假的判断，充要条件以及命题的否定，考查基本知识的应用．