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    6．已知正五边形ABCDE的边长为$2\sqrt{3}$，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AE}$的值为6．

    分析 取线段AE的中点F，由正五边形的对称性知AF为在上的投影，结合数量积的几何意义即可求出结果．

    解答 解：如图取线段AE的中点F，连接CA，CE，CF．
    由正五边形的对称性知：CA=CE，
    ∴△CAE为等腰三角形，CF⊥AE，
    ∴$\overrightarrow{AC}$在$\overrightarrow{AE}$上的投影为AF知$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{|AE}{|}^{2}$=6．

    点评 本题考查向量数量积的几何意义，求得CA在AE上的投影是关键，属于基础题．

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