Question

2．随机地从[-1，1]中任取两个数x，y，则事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率为$\frac{1}{π}$．

Answer 1

分析 确定区域的面积，即可求出事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率．

解答 解：在区间[-1，1]上随机地取两个数x、y，构成区域的面积为4；
事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生，区域的面积为2${∫}_{0}^{1}$sin$\frac{π}{2}$xdx=2（-$\frac{2}{π}$）cos$\frac{π}{2}$x${|}_{0}^{1}$=$\frac{4}{π}$，
∴事件“y＜sin$\frac{π}{2}$x”发生的概率为$\frac{1}{π}$．
故答案为$\frac{1}{π}$．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定区域的面积是关键．