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    14．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}，求∁R（A∩B），A∪∁RB．

    分析 先确定B，解一元二次不等式可得B={x|2＜x＜10}，根据交集的定义求得A∩B，再求其补集，最后再求A∪（CRB）．

    解答 解：B={x|（x-2）（x-10）＜0}={x|2＜x＜10}，
    而A={x|3≤x＜7}，显然，A⊆B，
    ∴A∩B=A={x|3≤x＜7}，
    因此，CR（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，
    又CRB={x|x≥10，或x≤2}，而A={x|3≤x＜7}，
    ∴A∪（CRB）={x|x≥10，或3≤x＜7，或x≤2}．

    点评 本题主要考查了集合的交，并，补的混合运算，涉及一元二次不等式的解法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）探究点E位于何处时，平面PAE⊥平面PED；
    （Ⅱ）设二面角P-ED-A的大小α，直线AD与平面PED所成角为β，求证：α+β=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（{0≤{a_n}＜\frac{1}{2}}）\\ 2{a_n}-1（{\frac{1}{2}≤{a_n}＜1}）\end{array}$若a1=$\frac{6}{7}$，则a2012的值为（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边，若a=7，A=60°，△ABC的面积为10$\sqrt{3}$，则△ABC的周长为20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．设f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c为常数，x∈R），若f（-2015）=-17，则f（2015）=31．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；   
    （2）求Sn，求证：Sn≤$\frac{1}{3}$；   
    （3）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得1、Sm、Sn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m、n的值；若不存在，请说明理由．

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