精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)成立,且f(1)=1,则f(2015)+f(2016)=

【答案】-1
【解析】解:∵奇函数f(x)满足对任意x∈R都有f(x+6)=f(x)成立,
∴函数的周期T=6,且对任意x都有f(﹣x)=﹣f(x),
取x=0可得f(0)=﹣f(0),解得f(0)=0,
∴f(2015)+f(2016)=f(﹣1)+f(0)=﹣f(1)+0=﹣1
所以答案是:﹣1

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数f(x)=x2+2(a﹣1)x+2在[4,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】设函数f(x)=x3+3x2+6x+14且f(a)=1,f(b)=19.则a+b=(
A.2
B.1
C.0
D.﹣2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】当m∈N* , 命题“若m>0,则方程x2+x﹣m=0有实根”的逆否命题是(
A.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m>0
B.若方程x2+x﹣m=0有实根,则m≤0
C.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m>0
D.若方程x2+x﹣m=0没有实根,则m≤0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】若复数(x﹣i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi=(
A.﹣2+i
B.2+i
C.1﹣2i
D.1+2i

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(8)+f(9)=(  )
A.-2
B.-1
C.0
D.1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知函数y=f(x)满足:①y=f(x+1)是偶函数;②在区间[1,+∞)上是增函数.若x1<0,x2>0且x1+x2<﹣2,则f(﹣x1)与f(﹣x2)的大小关系是(  )
A.f(﹣x1)>f(﹣x2
B.f(﹣x1)<f(﹣x2
C.f(﹣x1)=f(﹣x2
D.无法确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知f(x)的定义在R上的偶函数,且在区间(﹣∞,0]上为减函数,则f(1)、f(﹣2)、f(3)的大小关系是(
A.f(1)>f(﹣2)>f(3)
B.f(﹣2)>f(1)>f(3)
C.f(1)>f(3)>f(﹣2)
D.f(1)<f(﹣2)<f(3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】集合A={x∈N|0<x<4}的真子集个数为( )
A.3
B.4
C.7
D.8

查看答案和解析>>

同步练习册答案