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    7．化简$\sqrt{1-si{n}^{2}\frac{3π}{5}}$=（　　）
    A．sin$\frac{2π}{5}$B．cos$\frac{π}{10}$C．cos$\frac{2π}{5}$D．cos$\frac{π}{5}$

    分析 利用诱导公式、同角三角函数关系式求解．

    解答 解：$\sqrt{1-si{n}^{2}\frac{3π}{5}}$=|cos$\frac{3π}{5}$|=-cos$\frac{3π}{5}$=cos$\frac{2π}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题考查三角函数化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意同角三角函数关系式的、诱导公式的合理运用．

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    17．已知x＞1，那么y=x+$\frac{9}{x-1}$的最小值为7．

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    18．已知命题p：?x∈R，使得sinx≥1，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列命题为真的是（　　）
    A．p∧qB．（￢p）∧qC．p∧（￢q）D．（￢p）∧（￢q）

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    15．已知函数f（x）=（x-a）sinx+cosx，x∈（0，π），当a＞$\frac{π}{2}$时，求函数f（x）的单调区间．

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    2．已知α是第二象限角，且tanα=-$\frac{1}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    3．已知数列{an}满足${a_n}=\left\{\begin{array}{l}1（{n=1，2}）\\{a_{n-1}}+{a_{n-2}}（{n≥3}）\end{array}\right.$，则a2016除以4所得到的余数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    10．己知点A，B是函数y=2|x|（x∈[-1，1]）图象上的两个动点，AB∥x轴，点B在y轴的右侧，点M（1，m）（m＞2）是线段BC的中点．
    （1）设点B的横坐标为a，△ABC的面积为S，求S关于a的函数解析式S=f（a）；
    （2）若（1）中的f（a）满足f（a）≤$\frac{{m}^{2}}{6}$-2mk-1对所有a∈（0，1]，m∈（4，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    7．已知函数f（x）=|lgx|．
    （1）求f2（5）+f（$\frac{1}{2}$）•f（50）的值；
    （2）若函数F（x）=f2（x）-2mf（x）+m2-1有且只有三个零点，求m的值；
    （3）若0＜a＜b，且f（a）=f（b），求2a+3b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点（n，$\frac{{a}_{n}}{n}$）在二次函数f（x）=x2-10x+32的图象上，若存在正整数k，当任意n＞k（k∈N*）时，恒有an＞ak，则k的最小值为4．

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