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    在△ABC中，A=60°，b=1，S△ABC=
    		3
    ，则
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =（　　）
    A、
    8
    		3
    3
    B、
    2
    		39
    3
    C、
    26
    		3
    3
    D、2
    		3
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件求得c=4，再利用余弦定理求得a，利用正弦定理可得
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =2R=
    a
    sinA
     的值．
    解答： 解：△ABC中，∵A=60°，b=1，S△ABC=
    		3
    =
    1
    2
    bc•sinA=
    c
    2
    •
    		3
    2
    ，∴c=4．
    再由余弦定理可得a2=c2+b2-2bc•cosA=13，∴a=
    		13
    ．
    ∴
    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =2R=
    a
    sinA
    =
    		13
    		3
    2
    =
    2
    		39
    3
    ，R为△ABC外接圆的半径，
    故选：B．
    点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，重心H的坐标是（5，2），点A的坐标是（-10，2），点B的坐标是（6，4），求点C的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S5=3a5=15则数列{
    1
    anan+1
    }的前2014项和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1}，求函数f（x）的解析式；
    （2）若1∈A，且1≤a≤2，设f（x）在区间[
    1
    2
    ，2]上的最大值、最小值分别是M、m，记g（a）=M-m，求g（a）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    mex-2x-x2lnx
    x2
    （其中e为自然对数的底）在区间（0，2）上有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，记实数m的取值范围为区间I．
    （Ⅰ）求区间I；
    （Ⅱ）记g（m）=x1+x2，证明：函数y=g（m）在区间I上单调递减．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体V-ABC中，E、F分别为平面VAB、VAC的重心，求证：EF∥底面ABC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d≠0，又a1，a2，a4成等比数列，公比为q，则q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -
    1
    2
    x+
    1
    4
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    2x2
    x+2
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    g（x）=asin（
    π
    3
    x+
    3π
    2
    ）-2a+2（a＞0），给出下列结论：
    结论：
    ①函数f（x）的值域为[0，
    2
    3
    ]；
    ②函数g（x）在[0，1]上是增函数；
    ③对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解；
    ④若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是[
    4
    9
    ，
    4
    5
    ]．
    其中所有正确结论的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn，Tn分别是数列{an}，{bn}的前n项和，若
    Sn
    Tn
    =n+1，则
    a15
    b15
    =（　　）
    A、16B、29C、30D、31

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