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    14．${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx+${∫}_{1}^{2}$$\frac{1}{x}$dx=$\frac{π}{4}$+ln2．

    分析 分别利用定积分的几何意义以及找出原函数的方法求定积分即可．

    解答 解：原式=$\frac{1}{4}π×{1}^{2}+lnx{|}_{1}^{2}$=$\frac{π}{4}+ln2$；
    故答案为：$\frac{π}{4}$+ln2；

    点评 本题考查了定积分的计算；分别利用了定积分的几何意义以及找出原函数求定积分的值．

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    19．已知函数f（x）=ex．
    （1）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （2）证明：f（x）＞lnx+2，在（0，+∞）上恒成立．

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    5．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD
    （1）求证：平面PAB⊥平面PDC．
    （2）求点C到平面PBD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．关于x的方程（m+3）x2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围为（　　）
    A．（-3，0）B．（0，3）C．（-∞，-3）∪（0，+∞）D．（-∞，0）∪（3，+∞）

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    9．在等腰梯形ABCD中，AB=2CD=2，∠DAB=60°，E是AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A，B重合于点P，若三棱锥P-CDE的各个顶点在同一球面上，则该球的表面积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}}{4}$B．$\frac{\sqrt{6}π}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}π}{8}$D．$\frac{3π}{2}$

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    19．如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P，Q分别在BD，AD上，
    则AP+PQ的最小值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{3}$D．$3\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=ax2-4ax+b（a＞0）在区间[0，1]上有最大值1和最小值-2．
    （1）求a，b的值；
    （2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞-x+m恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程．
    （1）与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1有公共焦点，且离心率为2的双曲线；
    （2）中心在坐标原点，经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点的椭圆．

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    4．在等差数列{an}中，已知a3+a9=16，则a5+a7=（　　）
    A．12B．16C．20D．24

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