Question

10．方程$\sqrt{3}$sinx=cosx的解集为$\{x|x=kπ+\frac{π}{6}，k∈Z\}$．

Answer 1

分析 转化方程为正弦函数的形式，然后求解即可．

解答 解：方程$\sqrt{3}$sinx=cosx化为：tanx=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，解得$x=kπ+\frac{π}{6}，k∈Z$，
方程的解为：$\{x|x=kπ+\frac{π}{6}，k∈Z\}$
故答案为：$\{\;x|x=kπ+\frac{π}{6}\;，\;k∈Z\;\}$．

点评 本题考查三角方程的化简求值，特殊角的三角函数，考查计算能力．