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    19．古代印度数学家婆什迦罗在其所著的《莉拉沃蒂》中有如下题目：“今有人拿钱赠人，第一人给3元，第二人给4元，第三人给5元，其余依次递增，分完后把分掉的钱全部收回，再重新分配，每人恰分得100元，则一共195人．

    分析 由题意，给每个人的钱数组成首项为3，公差为1的等差数列，由此求出等差数列的前n项和，列出方程求解．

    解答 解：设共有n人，根据题意得；
    3n+$\frac{n（n-1）}{2}$=100n，
    解得n=195；
    ∴一共有195人．
    故答案为：195．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与前n项和的应用问题，也考查了方程思想的应用问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    10．已知复数z=1+i，则z2（1-z）=（　　）
    A．2B．-2C．2-2iD．-2-2i

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    7．随机变量X的分布列如表，且$EX=\frac{4}{3}$，则a-b=$\frac{1}{3}$．
     X 1 2
     P a b

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    14．市积极倡导学生课外读优秀书籍活动，从参加此活动同学中，抽取60名同学在2015年3月读书活动月的课外读书时间（分钟，均成整数）分成[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）六组后，得到频率分布直方图（如图），回答下列问题．
    （Ⅰ）从频率分布直方图中，估计本次课外课优秀书籍活动时间的中位数；
    （Ⅱ）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人课外读书时间之差的绝对值大于10（分钟）的概率．

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    4．四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，E为PD中点，PA=2AB=2．
    （Ⅰ）求证CE∥平面PAB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ACE体积．

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    11．已知f（x）=Asin（wx+θ），（w＞0），若两个不等的实数x1，x2∈$\left\{{x\left|{f（x）=\frac{A}{2}}\right.}\right\}$，且|x1-x2|min=π，则f（x）的最小正周期是（　　）
    A．3πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．复数z满足z（1-i）=2（i是虚数单位），则z=（　　）
    A．1+iB．-1+iC．-1-iD．1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=$\frac{2}{x+1}$，点O为坐标原点，点An（n，f（n））（n∈N*），向量$\overrightarrow{i}$=（0，1），θn是向量$\overrightarrow{O{A}_{n}}$与i的夹角，则$\frac{cos{θ}_{1}}{sin{θ}_{1}}$+$\frac{cos{θ}_{2}}{sin{θ}_{2}}$+$\frac{cos{θ}_{3}}{sin{θ}_{3}}$+…+$\frac{cos{θ}_{2015}}{sin{θ}_{2015}}$的值为$\frac{2015}{1008}$．

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