【题目】如图,某机械厂要将长,宽
的长方形铁皮
进行裁剪.已知点
为
的中点,点
在边
上,裁剪时先将四边形
沿直线
翻折到
处(点
,
分别落在直线
下方点
,
处,
交边
于点
,再沿直线
裁剪.
(1)当时,试判断四边形
的形状,并求其面积;
(2)若使裁剪得到的四边形面积最大,请给出裁剪方案,并说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线
的参数方程为
(
是参数),圆
的极坐标方程为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程与圆
的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线与直线
的交于
,
两点,若
点的直角坐标为
,求
的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知数集具有性质
;对任意的
、
,
,与
两数中至少有一个属于
.
(1)分别判断数集与
是否具有性质
,并说明理由;
(2)证明:,且
;
(3)当时,若
,求集合
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】定义在R上的函数满足
,且当
时,
,对任意
R,均有
.
(1)求证:;
(2)求证:对任意R,恒有
;
(3)求证:是R上的增函数;
(4)若,求
的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】对于定义在上的函数
,若存在距离为
的两条直线
和
,使得对任意的
都有
,则称函数
有一个宽为
的通道.给出下列函数:①
;②
;③
;④
.其中在区间
上通道宽度为1的函数由__________ (写出所有正确的序号).
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线C的极坐标方程;
(2)设点M的极坐标为,过点M的直线
与曲线C交于A、B两点,若
,求
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线的参数方程为
,以原点
为极点,以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标方程为
.
(1)写出曲线的极坐标方程和直线
的直角坐标方程;
(2)若射线与曲线
交于
两点,与直线
交于
点,射线
与曲线
交于
两点,求
的面积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为普及学生安全逃生知识与安全防护能力,某学校高一年级举办了安全知识与安全逃生能力竞赛,该竞赛分为预赛和决赛两个阶段,预赛为笔试,决赛为技能比赛,现将所有参赛选手参加笔试的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计,制成如下频率分布表.
分数(分数段) | 频数(人数) | 频率 |
合计 |
(1)求表中,
,
,
,
的值;
(2)按规定,预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高一(2)班有甲、乙两名同学取得决赛资格,记高一(2)班在决赛中进入前三名的人数为
,求
的分布列和数学期望.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com