[题目]已知曲线的参数方程为.以原点为极点.以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.直线的极坐标方程为.(1)写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程,(2)若射线与曲线交于两点.与直线交于点.射线与曲线交于两点.求的面积. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】已知曲线的参数方程为，以原点为极点，以轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

(1)写出曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；

(2)若射线与曲线交于两点，与直线交于点，射线与曲线交于两点，求的面积.

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）首先根据曲线的参数方程先化为直角坐标方程，再把直接直角坐标方程化为极坐标方程。根据即可把直线化为直角坐标方程。

（2）把射线带入曲线和直线的极坐标方程得出点的坐标，把射线带入曲线的极坐标得出点的坐标。根据即可求出面积。

（1）因为曲线的参数方程为

所以

所以曲线的极坐标方程为：

又直线的极坐标方程为

所以直线的直角坐标系方程为

综上所述：

（2）由（1）知曲线的极坐标方程为

所以联立射线与曲线及直线的极坐标方程可得

所以联立射线与曲线的极坐标方程可得

所以

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数

（1）写出函数的单调区间；

（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；

（3）若对所有恒成立，求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，某机械厂要将长，宽的长方形铁皮进行裁剪．已知点为的中点，点在边上，裁剪时先将四边形沿直线翻折到处（点，分别落在直线下方点，处，交边于点，再沿直线裁剪．

（1）当时，试判断四边形的形状，并求其面积；

（2）若使裁剪得到的四边形面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】在多面体中，底面是梯形，四边形是正方形，，，面面，..

（1）求证：平面平面；

（2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?

（3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：

该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

(Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；

(Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.

(1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?

(参考公式和数据：

)

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】新鲜的荔枝很好吃，但摘下后容易变黑，影响卖相。某超市计划每年六月从精准扶贫户中订购荔枝，每天进货量相同且每公斤20元，当日18时前售价为每公斤24元，18时后以每公斤16元的价格销售完毕。根据往年情况，每天的荔枝需求量与当天平均气温有关，如下表表示：

平均气温t(摄氏度)
需求量n（公斤）	50	100	200	300

为了确定今年6月1日6月30日的日购数量，统计了前三年六月各天的平均气温，得到如下的频数分布表：

平均气温
天数	2	16	36	25	7	4

（1）假设该超市在以往三年内的六月每天进货100公斤，求荔枝为超市带来的日平均利润（结果取整数）.

（2）若今年该超市进货量为200公斤，以记录的各需求量的频率作为相应的概率，求当天超市不亏损的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：