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    【题目】在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

    （1）写出曲线C的极坐标方程；

    （2）设点M的极坐标为，过点M的直线与曲线C交于A、B两点，若，求．

    【答案】（1）；（2）3.

    【解析】

    试题（1）由曲线C的参数方程先求出曲线C的直角坐标方程，由此能求出曲线C的极坐标方程．
    （2）先求出直线l的参数方程，与曲线C的直角坐标方程联立，得t2+2（cosθ-sinθ）t-2=0，由此能求出AB的弦长．

    试题解析：

    （1）由（为参数），得，即，所以 .

    （2）M的极坐标为，M的直角坐标为(1, 1)

    设直线的参数方程是（为参数）

    曲线的直角坐标方程是，

    联立方程可得，设是方程的两根，则，

    且，所以，则或，

    所以

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    （1）若要保证该公司月总收入不减少，试求x的取值范围；

    （2）为了布局“5G网络”，该公司拟定投入资金进行5G网络基站建设，投入资金方式为每位用户月消费中固定划出2元进入基站建设资金，若使该公司总盈利最大，试求x的值．

    （总盈利资金=总收入资金-总投入资金）

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    A：所以芒果以元/千克收购；

    B：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.

    通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？

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    （1）求证：平面平面；

    （2）设为线段上一点，，试问在线段上是否存在一点，使得平面，若存在，试指出点的位置；若不存在，说明理由?

    （3）在（2）的条件下，求点到平面的距离.

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    【题目】某医学院欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，该协会分别到气象局与某医院抄录了1到6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到数据资料见下表：

    该院确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验.

    (Ⅰ)求选取的2组数据恰好是不相邻的两个月的概率；

    (Ⅱ)已知选取的是1月与6月的两组数据.

    (1)请根据2到5月份的数据，求出就诊人数关于昼夜温差的线性回归方程；

    (2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该协会所得线性回归方程是否理想?

    (参考公式和数据：

    )

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    【题目】(2017·全国卷Ⅲ文，18)某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10,15)

    [15,20)

    [20,25)

    [25,30)

    [30,35)

    [35,40)

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

    (1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

    (2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

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