Question

已知函数f（x），g（x）分别由下表给出．

x	1	2	3
f（x）	1	3	1

x	1	2	3
g（x）	3	2	1

（1）求f[g（1）]的值，并写出f（x）定义域和值域；
（2）若f[g（m）]＞g[f（m）]，求m的值．

Answer 1

考点：函数的值域,函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）结合表格，先求出内涵式的函数值，再求出外函数的函数值；写出函数的定义域，值域即可，
（2）分别将m=1，2，3代入f[g（m）]，g[f（m）]，判断出满足f[g（m）]＞g[f（m）]的m即可．

解答： 解：（1）f[g（1）]=f（3）=1，函数f（x）的定义域是{1，2，3}，值域是{1，3}，
（2）当m=1时f[g（1）]=1，g[f（1）]=g（1）=3不满足f[g（m）]＞g[f（m）]
当m=2时，f[g（2）]=f（2）=3，g[f（2）]=g（3）=1满足f[g（m）]＞g[f（m）]
当m=3时f[g（3）]=f（1）=1，g[f（3）]=g（1）=3不满足f[g（m）]＞g[f（m）]
故满足f[g（m）]＞g[f（m）]的m的值是2．

点评：本题考查函数的表示法：表格法；结合表格求函数值：先求内函数的值，再求外函数的值．