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    10．已知$\frac{tanα+1}{5-tanα}=2$，则tana=3 $\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=4．

    分析 利用“弦化切”即可得出．

    解答 解：由$\frac{tanα+1}{5-tanα}=2$，化为3tanα=9，解得tana=3．
    $\frac{sinα+cosα}{sinα-2cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-2}$=$\frac{3+1}{3-2}$=4．
    故答案分别为：3；4．

    点评 本题考查了“弦化切”、三角函数求值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    20．设函数$f（x）=cos（{πx-π}）+1，\;\;x∈（{\frac{1}{2}，\frac{3}{2}}）$，若关于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有四个不同的实数解，则满足题意的实数a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．$（{0，\frac{3}{2}}）$C．（1，2）D．$（{1，\frac{3}{2}}）∪（{\frac{3}{2}，2}）$

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    1．某校从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示）．
    （Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，估计该校学生环保知识竞赛成绩的平均分；
    （Ⅲ）用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率．

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    18．已知命题p：x2-8x-20＞0，q：x2-2x+1-m2＞0（m＞0），若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知平面直角坐标系中，点O为原点，A（-3，-4），B（5，-12）
    （1）求$\overrightarrow{AB}$坐标及|$\overrightarrow{AB}$|
    （2）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，已知a5+b5=c5，则下列结论中：
    ①sinA+sinB＜2sin$\frac{A+B}{2}$；
    ②cosB+cosC＜2cos$\frac{B+C}{2}$；
    ③tanA+tanC＞2tan$\frac{A+C}{2}$；
    其中恒成立的有2个．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．复数z=2-4i在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若点A（m，n）在第一象限，在直线$\frac{x}{3}$+$\frac{y}{4}$=1上，则mn的最大值是（　　）
    A．3B．4C．7D．12

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    20．已知函数f（x）=|$\left\{\begin{array}{l}{|\frac{lnx}{x}|，0＜x≤e}\\{-\frac{1}{2{e}^{2}}x+\frac{3}{2e}，x＞e}\end{array}\right.$，若a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则$\frac{blna}{alnb}$•c的取值范围为（　　）
    A．（e，3e）B．（-3e，-e）C．（1，3e）D．（-3e，-1）

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