Question

13．已知f（x）是R上的减函数，a∈R，记m=f（a²），n=f（a-1），则m、n的大小关系为（　　）

• A． m＞n
• B． m≥n
• C． m＜n
• D． m≤n

Answer 1

分析 通过作差比较a²和a-1的大小关系，根据f（x）是R上的减函数便可得出f（a²）与f（a-1），即m，n的大小关系．

解答 解：${a}^{2}-（a-1）={a}^{2}-a+1=（a-\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}＞0$；
∴a²＞a-1；
∵f（x）是R上的减函数；
∴f（a²）＜f（a-1）；
即m＜n．
故选C．

点评 考查作差的方法比较两个式子的大小，配方法的运用，以及减函数的定义，根据减函数定义比较函数值大小的方法．