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    5．在△abc中，三边之比a：b：c=2：3：4，则$\frac{sinA-2sinB}{sinC}$=（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

    分析 根据正弦定理化简可得答案．

    解答 解：在△abc中，三边之比a：b：c=2：3：4，
    设a=2k，b=3k，c=4k，（k≠0）
    由正弦定理：可得$\frac{sinA-2sinB}{sinC}$=$\frac{a-2b}{c}=\frac{2k-6k}{4k}=-1$．
    故选：C．

    点评 本题考查三角形的正弦定理的运用，考查运算能力，属于基础题．

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    15．已知△ABC中，AB=4，AC=2，${S_{△ABC}}=2\sqrt{3}$，求△ABC外接圆面积．

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    16．已知实数x满足32x-4-$\frac{10}{3}$•3x-1+9≤0，且$f（x）={log_2}\frac{x}{2}•{log_2}\frac{{\sqrt{x}}}{2}$．
    （1）求实数x的取值范围；
    （2）求f（x）的最大值和最小值，并求此时x的值．

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    13．现有四个推理：
    ①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
    ②由“若数列{an}为等差数列，则有$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}+…+{a}_{10}}{5}$=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{15}}{15}$成立”类比“若数列{bn}为等比数列，则有$\root{5}{{b}_{6}{b}_{7}…{b}_{10}}$=$\root{15}{{b}_{1}{b}_{2}…{b}_{15}}$成立”；
    ③由实数运算中，（a•b）•c=a•（b•c），可以类比得到在向量中，（$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$），
    ④在实数范围内“5-3=2＞0⇒5＞3”，类比在复数范围内，“5+2i-（3+2i）=2＞0⇒5+2i＞3+2i”；
    则得出的结论正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥2\\ x+y≤4\\ y≥-1\end{array}\right.$，目标函数z=x+2y，则z的取值范围为$[{-\frac{3}{2}，6}]$．

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    10．四名学生报名参加五项体育比赛．每人限报一项，不同的报名方法有       种（　　）
    A．45B．54C．120D．20

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    17．若复数z=a+bi（a，b∈R，i为虚数单位）满足z2=-1，则|z|=1．

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    14．如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）图象的一部分．
    （1）当x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域；
    （2）若将函数y=f（x）图象向左平移$\frac{π}{6}$的单位后，得到函数y=g（x）的图象，若g（x）≥$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△
    AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，连接A1B，A1P，CQ．（如图2）
    （Ⅰ）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF；
    （Ⅱ）求证：A1E⊥EP；
    （Ⅲ）求CQ与平面A1BE所成角的正切．

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