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    （原创）如图所示的“赵爽弦图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内的概率是______________。

     



      

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知是底面边长为1的正四棱柱，高，

    求（1）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）.

    （2）求的距离及直线所成的角.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    假设某市：2004年新建住房400万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年内，该市每年新建住房面积平均比上一年增长8％．另外，每年新建住房中，中低价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底，

    (1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2004年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?

    (2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85％?

     (3)设几年后新建住房面积S为：400(1+8％)n． 85％<25n2+225n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=(3n+Sn)对一切正整数n恒成立．

        (1)证明数列{3+an}是等比数列；

        (2)数列{an}中是否存在构成等差数列的四项?

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为（     ）

    A.               B.   C.                D.

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，是正方形所在平面外一点，且，，若、分别是、的中点。

    （1）求证：；

    （2）求点到平面的距离。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若a、b、c，则下列不等式成立的是                               （    ）

        A．                           B．

        C．                    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列是首项为1，公差为1的等差数列；

    是公差为d的等差数列；是公差为d2的等差数列（d≠0）.

    （Ⅰ）若a20 = 30，求d；（Ⅱ）试写出a30关于d的关系式，并求a30的取值范围：

    （Ⅲ）续写已知数列，可以使得是公差为d3的等差数列，请你依次类推，把已知数列推广为无穷数列，提出同（Ⅱ）类似的问题，（（Ⅱ）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆以双曲线的焦点为顶点，以双曲线的顶点为焦点。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆相交于点,两点（,不是左右顶点），且以线段为直径的圆过椭圆左顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标。

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