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    已知函数f（x）=sin
    π
    6
    x，则f（2014）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数的性质求解．
    解答： 解：∵函数f（x）=sin
    π
    6
    x，
    ∴f（2014）=sin（
    π
    6
    ×2014    ）=sin（335π+
    2
    3
    π    ）
    =-sin
    2π
    3
    =-sin
    π
    3
    =-
    		3
    2
    ．
    故答案为：-
    		3
    2
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}．
    （Ⅰ）若A⊆B，求实数m的取值范围；
    （Ⅱ）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    作出下列函数图象：
    （1）f（x）=x-2（x∈（-1，4]）；
    （2）f（x）=x2-2x+2（x∈{-2，-1，0，1}）；
    （3）y=|2x-1|+1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=30.5，b=ln2，c=logπsin
    π
    12
    ，则（　　）
    A、b＞a＞c
    B、a＞b＞c
    C、c＞a＞b
    D、b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列各式的值：
    （1）lg5lg20+（lg2）2；
    （2）（log32+log92）•（log43+log83）+（
    1
    2
    log33）2+ln
    		e
    -lg1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    x
    ，x∈（1，+∞）．
    （Ⅰ）证明f（x）在区间（1，+∞）是单调增函数；
    （Ⅱ）判断f（m）与f（m+1）的大小，其中m＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3或x＞1}，C={x|[x-（a-1）][x-（a+1）]＜0，a∈R}．
    （1）求A∩B，（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∩B）；
    （2）若（∁RA）∩C=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我市西北部分布有面积41.98平方公里的大纵湖、蜈蚣湖两大淡水湖泊，湿地资源十分丰富，被列入2010年江苏省里下河湿地省级生态保护区． 该保护区内住着一个原始自然村，今年我市投资800万元修复和加强该村民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数e与第x天近似地满足b（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费g（x）近似地满足g（x）=143-|x-22|（元）．
    （1）求该村的第x天的旅游收入p（x）（单位千元，1≤x≤30，x∈N*）的函数关系；
    （2）若以日收入最小值的20%作为每一天纯收入，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明：cos2（-α）=cos2α．

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