练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．函数y=（x2-1）e|x|的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据函数的函数奇偶性，值域即可判断．

    解答 解：因为f（-x）=（x2-1）e|x|=f（x），
    所以f（x）为偶函数，
    所以图象关于y轴对称，故排除B，
    当x→+∞时，y→+∞，故排除A
    当-1＜x＜1时，y＜0，故排除D
    故选：C．

    点评 本题考查了函数图象的识别，关键掌握函数奇偶性，值域，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y2-4x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{80}{3}$B．$\frac{70}{3}$C．23D．24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．过椭圆Г：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1外一点P（x0，y0）（x0≠±2且y0≠0）向椭圆Г作切线，切点分别为A、B，直线AB交y轴于M，记直线PA、PB、PM的斜率分别为k1、k2、k0．
    （1）当点P的坐标为（4，3）时，求直线AB的方程；
    （2）当x0≠0时，是否存在常数λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{0}}$恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某省高中男生升高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布N（170.5，16），现从该省某高校三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157.5cm和187.5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157.5，162.5]，第二组[162.5，167.5]，…，第六组[182.5，187.5]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

    （1）求该学校高三年级男生的平均身高；（同一组数据用该区间的中点值作代表）
    （2）求被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人数；
    （3）从被抽取的50名男生中身高在177.5cm以上（含177.5cm）的人中任意抽取2人，记该2人中身高排名（从高到低）在全省前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设动直线l垂直于x轴，且与椭圆x2+2y2=4交于A，B两点，P是l上满足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=-1的点．
    （1）求动点P的轨迹方程；
    （2）设点C（-2，0），若过点C的直线与动点P的轨迹恰有一个公共点，求该直线的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=2x2+$\frac{a}{x}$（a是常数）过点P（-1，-30），则函数y=2x2+$\frac{a}{x}$在区间[1，4]的最大值与最小值的和为64．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=2cos（x-$\frac{2}{3}$π）+2cosx，x∈[$\frac{π}{2}$，π]．
    （1）若sinx=$\frac{4}{5}$，求函数f（x）的值；
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ax（lnx-1）（a∈R且a≠0）．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）当a＞0时，设函数g（x）=$\frac{1}{6}$x3-f（x），函数h（x）=g′（x）．
    ①若h（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；
    ②证明：ln（1•2•3•…•n）2e＜12+22+32+…+n2（n∈N*）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案