练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞5，求证：
    		a-5
    -
    		a-3
    ＜
    		a-2
    -
    		a
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,推理和证明
    分析：要证
    		a-5
    -
    		a-3
    ＜
    		a-2
    -
    		a
    ，只需证明：
    		a-5
    +
    		a-3
    ＜
    		a-2
    +
    		a
    ，
    		a-5
    ＜
    		a-2
    ，
    		a-3
    ＜
    		a
    显然成立，可得结论．
    解答： 证明：要证
    		a-5
    -
    		a-3
    ＜
    		a-2
    -
    		a
    ，
    只需证明：
    		a-5
    +
    		a-3
    ＜
    		a-2
    +
    		a
    ，
    只需证明：
    		a-5
    ＜
    		a-2
    ，
    		a-3
    ＜
    		a

    显然成立，
    所以a＞5，
    		a-5
    -
    		a-3
    ＜
    		a-2
    -
    		a
    ．
    点评：本题考查用分析法证明不等式，用分析法证明不等式的关键是寻找使不等式成立的充分条件
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其导函数为f′（x），当x＜0时，2f（x）+xf′（x）＜0恒成立，则f（1），2014f(
    		2014
    )    ，2015f(
    		2015
    )    在大小关系为（　　）
    A、2015f(
    		2015
    )    ＜2014f(
    		2014
    )    ＜f（1）
    B、2015f(
    		2015
    )    ＜f（1）＜2014f(
    		2014
    )
    C、f（1）＜2015f(
    		2015
    )    ＜2014f(
    		2014
    )
    D、f（1）＜2014f(
    		2014
    )    ＜2015f(
    		2015
    )

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过P（sin
    5π
    6
    ，cos
    5π
    6
    ），则α可能是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    （1）y=lg（-cosx）；
    （2）y=
    		2sinx-
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
    1
    3
    )x    -6
    ，若在区间（-2，6]内关于x的f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，+∞）
    C、(1，
    34
    )
    D、(
    34
    ，2)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：动点P、Q都在曲线C：
    x=2cost
    y=2sint
    （t为参数）上，对应参数分别为t=a与t=2a（0＜α＜2π），M为PQ的中点．
    （Ⅰ）求M的轨迹的参数方程；
    （Ⅱ）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    ）2+2sin2（
    π
    4
    -
    α
    2
    ）的值等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    secα=
    		tan2α+1
    ，则α的范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos(2π-α)sin(3π+α)sin(π+α)
    sin(π-α)cos(α-3π)sin(-π-α)
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案