Question

下列各组中给出简单命题p和q，构造出复合命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”，其中使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题的一组是（　　）

• A、p：sin

  17π

  6

  ＞0，q：log₆3+log₆2=1
• B、p：log₄3•log₄8=

  2

  3

  ，q：tan

  7π

  6

  ＞0
• C、p：a∈{a，b}，q：{a}⊆{a，b}
• D、p：Q⊆R，q：N={正整数}

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：若满足使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题，可得：p为假命题，q为真命题．

解答： 解：若满足使得“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，“￢p”为真命题，
则p为假命题，q为真命题．
A．∵sin

17π

6

=sin

5π

6

=

1

2

＞0，∴p为真命题；∵log₆3+log₆2=log₆6=1，∴q为真命题，不满足条件；
B．∵log₄3•log₄8=

lg3

2lg2

×

3lg2

2lg2

=

3

4

log23≠

2

3

，∴p为假命题；q：tan

7π

6

=tan

π

6

=

3

3

＞0，为真命题．
C．p：a∈{a，b}，为真命题；q：{a}⊆{a，b}，为真命题．
D．p：Q⊆R，为真命题；q：N={正整数}，为真命题．
故选：B．

点评：本题考查了简易逻辑的判定、函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．