Question

4．如图是一个算法的流程图，则输出S的值是（　　）

• A． 2012
• B． 2013
• C． 2014
• D． 2015

Answer 1

分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答 解：模拟执行程序框图，由已知的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S=（cos$\frac{π}{2}$+1）+（cos$\frac{2π}{2}$+1）+…（cos$\frac{2013π}{2}$+1）的值，
∵S=（cos$\frac{π}{2}$+1）+（cos$\frac{2π}{2}$+1）+…（cos$\frac{2013π}{2}$+1）=2013+cos$\frac{π}{2}$+cos$\frac{2π}{2}$+…+cos$\frac{2013π}{2}$，
又∵cos$\frac{iπ}{2}$+cos$\frac{（i+1）π}{2}$+cos$\frac{（i+2）π}{2}$+cos$\frac{（i+3）π}{2}$=0（i∈N^*），2013=4×503+1，
∴S=2013+cos$\frac{2013π}{2}$=2013+0=2013．
故选：B．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，属于基础题．