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    13．函数$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期为4π．

    分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，求得结果．

    解答 解：函数$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
    故答案为：4π．

    点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

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    3．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右顶点A为圆心作与渐近线相切的圆，过左焦点F作该圆的切线，设切点为P，切线与y轴的交点为M，且FM：MP=8：3，求双曲线的离心率．

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    4．如图是一个算法的流程图，则输出S的值是（　　）
    A．2012B．2013C．2014D．2015

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    1．已知递增数列{an}各项均是正整数，且满足a${\;}_{{a}_{n}}$=3n，则a5的值为（　　）
    A．2B．6C．8D．9

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    8．已知直线x+y-a=0与圆x2+y2=2交于A、B两点，O是坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$满足条件|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，则实数a的值为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．±$\sqrt{2}$D．±1

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    18．下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在（-∞，0）上单调递增的函数是（　　）
    A．f（x）=x2B．f（x）=-log2|x|C．f（x）=3|x|D．f（x）=sinx

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    5．在极坐标系中，已知圆ρ=2sinθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ-a=0相切，则实数a的值是-2或8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线c的极坐标方程为ρ2-10ρcosθ+9=0，点P是直线l上的点，过点P的直线与曲线c相切于点M，则|PM|最小值为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点（1，$\frac{1}{2}$）作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆C的右焦点和上顶点
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和离心率；
    （Ⅱ）点P为椭圆C上任意一点，求△PAB面积的最大值．

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