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已知全集U={x|-2+3x-x2≤0},A={x|
x-1
x-3
>0},则∁UA=(  )
A、{x|1<x<2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|2≤x≤3}
D、{x|2≤x≤3或x=1}
考点:补集及其运算
专题:集合
分析:解二次不等式-2+3x-x2≤0可求出全集U,解分式不等式
x-1
x-3
>0可求出集合A,进而根据补集的定义求出∁UA.
解答: 解:∵全集U={x|-2+3x-x2≤0}={x|x≤1,或x≥2},
A={x|
x-1
x-3
>0}={x|x<1,或x>2},
∴∁UA={x|2≤x≤3或x=1},
故选:D
点评:本题考查的知识点是集合的补集运算,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在空间直角坐标系中,已知
a
=(2,4,3),
b
=(-4,2,x),若|
a
|=|
b
|,则x=
 

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已知x>1,a>
lnx
x-1
,则a的取值范围为
 

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直线l1:(3+a)x+4y=5-3a和直线l2:2x+(5+a)y=8平行,则a=(  )
A、-7或-1B、-7
C、7或1D、-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={m∈R|m≤
12
},a=
2
+
3
,则(  )
A、{a}∈M
B、a∉M
C、{a}是M的真子集
D、{a}=M

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知M(3,-2),N(-5,-1),且
MP
=2
MN
,则
MP
=(  )
A、(-8,1)
B、(-4,
1
2
C、(-16,2)
D、(8,-1)

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科目:高中数学 来源: 题型:

不等式x-3y-6<0表示的平面区域在直线x-3y-6=0的(  )
A、右上方B、右下方
C、左上方D、左下方

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+1,那么f(a+1)的值为(  )
A、a2+a+2
B、a2+1
C、a2+2a+2
D、a2+2a+1

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科目:高中数学 来源: 题型:

等比数列{an}中,a3=-3,则前5项之积是(  )
A、35
B、-35
C、36
D、-36

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